注会统计抽样（注册会计师认为抽样结果有95%的可信赖程度）

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注册会计师辅导：第十二章审计抽样

本章重点

本章的重点为：

（1）审计抽样，包括抽样风险与非抽样风险、样本设计、样本选取、对样本实施审计搜做程序、样本结果

评价；

（2）控制测试中抽样技术的运用，主要是三种抽样方法的具体运用；

（3）实质性程序中抽样技术的运用，主要是两种抽样方法的具体运用。

本章难点

抽样结果的评价、五种抽样方法的具体运用。

本章重点内容总结

§1 审计抽样概述

在设计审计程序时，CPA应当确定选取测试项目的适当方法。选取测试项目旨在帮助CPA确定实施审计程序的范围。审计程序的范围是指实施审计程序的数量，包括抽取的样本量，对某项控制活动的观察次数等。

CPA可以使用的方法有三种：

（1）选取全部项目；

（2）选取特定项目；

（3）审计抽样。

§2审计抽样

一、抽样风险禅扮和非抽样风险

（一）抽样风险

1．抽样风险是指CPA根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。也就是说，样本中包含的金额错报或对设定控制的偏差，可能不能代表某类交易或账户余额总体中存在的错报或控制偏差。

2．抽样风险的类型。抽样风险分为下列两种类型：

（1）在实施控制测试时，CPA推断的控制有效性高于其实际有效性的风险，或在实施细节测试时，CPA推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。此类风险影响审计的效果，并可能导致CPA发表不恰当的审计意见。

（2）在实施控制测试时，CPA推断的控制有效性低于其实际有效性的风险，或在实施细节测试时，CPA推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。此类风险影响审计的效率。

也就是说，无论在控制测试中还是在细节测试中，抽样风险都可以分为两种类型：一类是影响审计世袭衡效果的抽样风险，另一类是影响审计效率的抽样风险。但在控制测试和细节测试中，这两类抽样风险的表现形式有所不同。

在实施控制测试时，CPA要关注的两类抽样风险是信赖过度风险和信赖不足风险。信赖过度风险是指推断的控制有效性高于其实际有效性的风险。信赖过度风险与审计的效果有关。如果CPA评估的控制有效性高于其实际有效性，从而导致评估的重大错报风险水平偏低，CPA可能不适当地减少从实质性程序中获取的证据，因此审计的有效性下降。对于CPA而言，信赖过度风险更容易导致CPA发表不恰当的审计意见，因而更应予以关注。相反，信赖不足风险是指推断的控制有效性低于其实际有效性的风险。信赖不足风险与审计的效率有关。当CPA评估的控制有效性低于其实际有效性时，评估的重大错报风险水平偏高。为了弥

补CPA根据评估的控制有效性而对重大错报风险评估的高水平，CPA可能会增加不必要的实质性程序。在这种情况下，审计效率可能降低。

在实施细节测试时，CPA也要关注两类抽样风险：误受风险和误拒风险。误受风险是指CPA推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。如果账面金额实际上存在重大错报而CPA认为其没有存在重大错报，CPA通常会停止对该账面金额继续进行测试，并根据样本结果得出账面金额无重大错报的结论。与信赖过度风险类似，误受风险影响审计效果，容易导致CPA发表不恰当的审计意见，因此CPA更应予以关注。误拒风险是指CPA推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。与信赖不足风险类似，误拒风险影响审计效率。如果账面金额不存在重大错报而CPA认为其存在重大错报，CPA会扩大细节测试的范围，并考虑获取其他审计证据，最终CPA会得出恰当的结论。在这种情况下，审计效率可能降低。

（二）非抽样风险

非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致CPA得出错误结论的可能性。非抽样风险包括审计风险中不是由抽样所导致的所有风险。CPA即使对某类交易或账户余额的所有项目实施某种审计程序，也可能仍未能发现重大错报或控制失效。 ’

CPA采用不适当的审计程序，或者误解审计证据而没有发现误差等，均可能导致非抽样风险。

二、统计抽样和非统计抽样

在对某类交易或账户余额使用审计抽样时，CPA可以使用统计抽样方法，也可以使用非统计抽样方法。

（一）统计抽样与非统计抽样的概念

统计抽样是指同时具备下列特征的抽样方法：

（1）随机选取样本；

（2）运用概率论评价样本结果，包括计量抽样风险。

（二）统计抽样与非统计抽样方法的选择

1．根据具体情况并运用职业判断。CPA应当根据具体情况并运用职业判断，确定使用统计抽样或非统计抽样方法，以最有效率地获取审计证据。例如，在控制测试中，与仅仅对偏差的发生进行定量分析相比，对偏差的性质和原因进行定性分析通常更为重要。在这种情况下，使用非统计抽样可能更为适当。

2．CPA在统计抽样与非统计抽样方法之间进行选择时主要考虑成本效益。

三、样本设计

（一）基本要求

在设计审计样本时，CPA应当考虑审计程序的目标和抽样总体的属性。换言之，CPA首先应考虑拟实现的具体目标，并根据目标和总体的特点确定能够地实现该目标的审计程序组合，以及如何在实施审计程序时运用审计抽样。

（二）总体

1．界定抽样总体。在实施抽样之前，CPA必须仔细定义总体，确定抽样总体的范围。总体可以包括：

（1）构成某类交易或账户余额的所有项目；

（2）某类交易或账户余额中的部分项目。

2．总体应具备的特征。CPA应当确保总体的适当性和完整性。也就是说，CPA所定义的总体应具备下列两个特征：

（1）适当性。

（2）完整性。CPA应当从总体项目内容和涉及时间等方面确定总体的完整性。

（三）分层

1．分层的概念

如果总体项目存在重大的变异性，CPA应当考虑分层。分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金额）的抽样单元组成。分层可以降低每一层中项目的变异性，从而在抽样风险没有成比例增加的前提下减小样本规模。CPA可以考虑将总体分为若干个离散的具有识别特征的子总体（层），以提高审计效率。CPA应当仔细界定子总体，以使每一抽样单元只能属于一个层。

2．细节测试中的运用

（四）样本规模

1．概念。样本规模是指从总体中选取样本项目的数量。在确定样本规模时，CPA应当考虑能否将抽样风险降至可接受的低水平。

2．影响样本规模的因素。

3．确定样本规模

四、样本选取

（一）基本要求

（二）基本方法

选取样本的基本方法，包括使用随机数表或计算机辅助审计技术选样、系统选样和随意选样。

五、对样本实施审计程序

（一）对实施审计程序的总体要求

（二）使用替代项目

（三）使用替代程序

六、样本结果评价

CPA在对样本实施必要的审计后，需要对抽样结果进行评价。其具体程序和内容是：分析样本误差；推断总体误差；形成审计结论。

（一）分析样本误差

CPA应当考虑样本的结果、已识别的所有误差的性质和原因及其对具体审计目标和审计的其他方面可能产生的影响。

无论是统计抽样还是非统计抽样，对样本结果的定性评估和定量评估一样重要。

（二）推断总体误差

在实施控制测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，CPA无需推断总体误差率。

（三）形成审计结论、

CPA应当评价样本结果，以确定对总体相关特征的评估是否得到证实或需要修正。

1．控制测试。在实施控制测试时，如果样本的误差率超出预期，CPA应当修正评估的重大错报风险，或获取进一步审计证据以支持初始评估结果。

2.细节测试。在实施细节测试时，如果样本的误差额超出预期，除非有进一步的证据证明不存在重大错报，CPA应当认为所测试的交易或账户余额存在重大错报。

§3 控制测试中抽样技术的运用

一、抽样的基本概念在控制测试中的具体表现

审计抽样所涉及的基本概念在控制测试和细节测试中有不同的表现方式。

在控制测试中影响样本规模的因素如下：

1．可接受的信赖过度风险。 2．可容忍偏差率。 3．预计总体偏差率。预计总体误差在控制测试中就是指预计总体偏差率。

二、控制测试中常用的抽样方法

实施控制测试时，CPA可能使用统计抽样方法，也可能使用非统计抽样方法。在统计抽样中通常使用的抽样方法有三种：固定样本量抽样、停一走抽样和发现抽样。

固定样本量抽样的步骤：①设计样本，包括确定测试目标、定义总体、定义提样单元、定义偏差、定义测试期间；②确定样本规模，包括考虑影响样本规模的因素，运用数学模型确定样本规模；③选取样本和实施审计程序；④评价样本结果，包括计算总体偏差率、考虑抽样风险、考虑偏差的性质和原因。

采用停一走抽样，一般要进行以下三个步骤：①确定可容忍误差和风险水平；②确定初始样本量；③进行停一走抽样决策。

§4 实质性程序中抽样技术的运用

一、抽样的基本概念在实质性程序中的具体表现

1．适用范围。在实质性程序中，审计抽样只能在实施细节测试时使用。

2．可接受的抽样风险。细节测试中的抽样风险分为两类：误受风险和误拒风险。在细节测试中，可接受的抽样风险主要是误受风险，有时也包括误拒风险。在细节测试中使用非统计抽样方法时，CPA主要关注误受风险。

3．可容忍错报。可容忍错报与CPA计划的重要性水平有关。某账户的可容忍错报实际上就是该账户的重要性水平。对特定的账户余额或交易类型而言，当误受风险一定时，如果CPA确定的可容忍错报降低，为实现审计目标所需的样本规模就增加。

4．预计总体错报。在控制测试中，预计总体误差是指预计总体偏差率。在细节测试中，预计总体误差是指预计总体错报额。预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大。

二、实质性程序中常用的抽样方法

（一）变量抽样法

变量抽样主要包括三种具体的方法：均值估计抽样、差额估计抽样和比率估计抽样。每种方法推断总体错报的方法各不相同。

1．均值估计抽样。均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。

2．差额估计抽样。差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。

3．比率估计抽样。比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。

（二）概率比例规模抽样法（PPS）

使用PPS抽样时，如果样本中没有发现错报，推断的总体错报就是零。如果样本中发现了错报，CPA应计算推断的总体错报。当使用系统选样时，推断的总体错报由两部分构成。第一部分是选取的大于或等于选样间距的项目中已发现的实际错报，第二部分是根据其余小于选样间距的被选取项目中发现的错报所推断的错报。其计算方法是：用每个被选取项目的错报比例乘以选样间距，得出各层的推断错报；然后将各乘积加总，得出小于选样间距的被选取项目的推断错报总额。其中错报比例是指项目错报金额占账面金额的比例。第一部分与第二部分的金额之和，就是PPS抽样中推断的总体错报。具体的计算方法参见教材。

本章习题

习题答案（答案）

本章主要知识点测试

本章难点讨论

注会统计抽样（注册会计师认为抽样结果有95%的可信赖程度）

注会审计辅导：细节测试中样本结果评价

在细节测试中，注册会计师首先必须根据样本中发现的实际错报要求被审计单位调整账面记录金额。将被审计单位已经更正的错报从推断的总体错报金颂尘额减掉后，注册会计师应将调整后的推断总体错报与该类交易或账户余额的可容忍错报相比较，但必须考虑抽样风险。

（1）统计抽样。在统计抽样中，注册会计师利用计算机程序或数学公式计算出总体错报上限，并将计算的总体错报上限与可容忍错报比较。计算的总体错报上限等于推断的总体错报（调整后）与抽样风险允许限度之和。

如果计算的总体错报上限低于可容忍错报，则总体可以接受。这时注册会计师对总体作出结论，所测试的交易或账户余额不存在重大错报。

如果计算的总体错报上限大于或等于可容忍错报，则总体不能接受。这时注册会计师对总体作出结论，所测试的交易或账户余额存在重大错报。在评价财务报表整体是否存在重大错报时，注册会计师应将该类交易或账户余额的错报与其他审计证据一起考虑。通常，注册会计师会建议被审计单位差宴对错报进行调查，且在必要时调整账面记录。

（2）非统计抽样。在非统计抽样中，注册会计师运用其经验和职业判断评价抽样结果。如果调整后的总体错报大于可容忍错报，或虽小于可容忍错报但两者很接近，注册会计师通常作出总体实际错报大于可容忍错报的结论。也就是说，该类交易或账户余额存在重大错报，因而总体不能接受。

注册会计师可以单独或综合采取下列措施：①提请管理层对已识别的误差和存在更多误差的可能性进行调查，并在必要时予以调整；②修改进一步审计程序的性质、时间和范围；③考虑对审计报告的影响。

如果调整后的总体错报远远小于可容忍错报，注册会计师可以作出总体实际错报小于可容忍错报的结论，即该类交易或账户余额不存在重大错报，因而总体可以接受。

如果调整后的总体错报小于可容忍错报但两者之间的差距很接近（既不很小又不很大），注册会计师必须特别仔细的考虑，总体实际错报超过可容忍错报的风险野庆禅是否能够接受，并考虑是否需要扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据。

注册会计师可以运用审计抽样有哪些？

注册会计师可用审计抽样调查方法如下：

（1）统计抽样和非统计抽样。

审计抽样

统计抽样和非统计抽样的相同点：

A、都需合裤缓埋理运用专业判断；

B、都可以提供审计所要求的充分、适当的证据；

C、都存在某种程度的抽样风险和非抽样风险。

统计抽样和非统计抽样的根本区别：

统计抽样时利用概率法则来量化控制抽样风险；

非统计抽样中，注册会计师全凭主观标准和个人经验确定样本规模和评价样本结果。

只要设计得当，非统计抽样也可达到统计抽样一样的效果。

两种抽样的选用：统计抽样的产生并不意味着非统计抽样的消亡。

A、不影响运用于样本的审计程序的选择，因为抽样方法的选用主要涉及的是审计程序实施的范围问题。

B、不影响获取证据的适当性

C、不影响注册会计师对发现样本胡蚂的错误所作的适当反映

（2）属性抽样与变量抽样。统计抽样在审计工作中的具体运用方法，主要有属性抽样和变量抽样两种，同时还存在双重目的抽样等。

①属性抽样

指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征的发生频率而采用的一种方法。根据控制测试的目的和特点所采用的审计抽样通常称为属性抽样。

目标：估计总体既定控制的偏差率（次数哪腊）

②变量抽样

指用来估计总体金额而采用的一种方法。根据实质性测试的目的和特点所采用的审计抽样称为变量抽样。

目标：估计总体金额或者总体中的错误金额。

③双重目的抽样

在审计实务中，经常存在同时进行控制测试和实质性测试的情况，在此情况下采用的审计抽样称为双重目的抽样。

注会审计：属性抽样选取样本阶段

（一）确定样本规模

1.影响样本规模的因素。在控制测试中影响样本规模的因素如下：

（1）可接受的信赖过度风险。在实施控制测试时，注册会计师主要关注抽样风险中的信赖过度风险。可接受的信赖过度风险与样本规模反向变动。

（2）可容忍偏差率。可容忍偏差率是指注册会计师在不改变其计划评估的控制有效性，从而不改变其计划评估的重大错报风险水平的前提下，愿意接受的对于设定控制的偏差率。可容忍偏差率与样本规模反向变动。

一个很高的可容忍偏差率通常意味着，控制的运行不会大大降低相关实质性测试的程度。在这种情况下，由于注册会计师预期控制运行的有效性很低，特定的控制测试可能不需进行。反之，如果注册会计师在评估认定层次重大错报风险时预期控制的运行是有效的，注册会计师必须实施控制测试。换言之，注册会计师在风险评估时越依赖控制运行的有效性，确定的可容忍偏差率越低，进行控制测试的范围越大，因而样本规模增加。

在实务中，注册会计师通常认为，当偏差率为3%～7%时，控制有效性的估计水平较高；可容忍偏差率为20%，偏差率超过20%时，由于估计控制运行无效，注册会计师不需进行控制测试。当估计控制运行有效时，如果注册会计师确定的可容忍偏差率较高就被认为不恰当。

（3）预计总体偏差率。注册会计师可以根据上年测试结果和控制环境等因素对预计总体偏差率进行估计。考虑上年测试结果时，应考虑被审计单位内部控制和人员的变化。在实务中，如果以前年度的审计结果无法取得或认为不可靠，注册会计师可以在抽样总体中选取一个较小的初始样本，以初始样本的偏差率作为预计总体偏差率的估计值。如果预计总体偏差率很高，意味着控制有效性很低，这时注册会计师应考虑不进行控制测试，而实施更多的实质性程序。

本例中，注册会计师根据上年测试结果和对控制的初步了解，预计总体的偏差率为1.75％。

（4）总体规模。在本例中，现金支付业务数量很大，因而注册会计师认为总体规模对样本规模的影响可以忽略。

在使用统计抽样时，注册会计师应当对影响样本规模的因素进行量化。

2.确定样本规模。实施控制测试时，注册会计师可能历帆使用统计抽样方法，也可能使用非统计抽样方法。

注册会计师可以使用样本量表确定样本规模。表10-7和表10-8分别提供了在控制测试中确定的可接受信赖过度风险为5%和10%时所使用的样本量表。如果注册会计师需要其他信赖过度风险水平的抽样规模，必须使用其他统计抽样参考资料中的表格或计算机程序。

注册会计师根据可接受的信赖过度风险选择相应的抽样规模表，然后读取预计总体偏差率栏找到适当的比率。接下来注册会计师确定与可容忍偏差率对应的列。可容忍偏差率所在列与预计总体偏差率所在行的交点就是所需的样本规模。本例中，如前所述，注册会计师确定的可接受信赖过度风险为10%，可容忍偏差率为7%，预计总体偏差率为1.75%。在信赖过度风险为10%时所使用的表10-8中，7%可容忍偏差率与1.75%预计总体偏差率的交叉处为55,即所需的样本规模为55。

（二）选取样本

在控制测试中使用统计抽样方法时，注册会计师必须上节所述的使用随机数表或计算机辅助审计技术选样和系统选样中选择一种方法。原因在于，这两种方法能够产生随机样本，而其他选样方法虽然也可能提供代表性的样本，但却不是随机基础的。

（三）实施审计程序

在对选取的样本项目实施审计程序时可能出现以下几种情况。

1.无效单据。注册会计师选取的样本中可能包含无效的项目。例如，在测试与被审计单位的收据（发票）有关的控制时，注册会计师可能将随机数与总体中收据的编号对应。但是，某一随机数对应的收据可能是无效的（比如空白收据）。如果注册会计师能够合理确信该收据的无效是正常的且不构成对设定控制的偏差，就要用另外的收据替代。而且，如果使用了随机选样，注册会计师要用一个替代的随机数与新的收据样本对应。

2.未使用或不适用的单据。注册会计师对未使用或不适用单据的考虑与无效单据类似。例如，一组可能使用弯差的收据号码中可能包含未使用的号码或有意遗漏的号码。如果注册会计师选择了一个未使用号码，就应合理确信该收据号码实际上代表一张未使用收据且不构成控制偏差。然后肢闹雹注册会计师用一个额外的收据号码替换该未使用的收据号码。有时选取的项目不适用于事先定义的偏差。例如，如果偏差被定义为没有验收报告支持的交易，选取的样本中包含的电话费可能没有相应的验收报告。如果合理确信该交易不适用且不构成控制偏差，注册会计师要用另一笔交易替代该项目，以测试相关的控制。

3.对总体的估计出现错误。

4.在结束之前停止测试。

5.无法对选取的项目实施检查。注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序。有时，被测试的控制只在部分样本单据上留下了运行证据。如果找不到该单据，或由于其他原因无法对选取的项目实施检查，注册会计师可能无法使用替代程序测试控制是否适当运行。如果注册会计师无法对选取的项目实施计划的审计程序或适当的替代程序，就要考虑在评价样本时将该样本项目视为控制偏差。另外，注册会计师要考虑造成该限制的原因，以及该限制可能对其了解内部控制和评估重大错报风险产生的影响。