已知向量oa=a（已知向量OA=1,7）
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本文目录一览：
- 1、已知向量oa=a,向量ob=b,对于任一点m 设a的模=1,b的模=2,向量mn的模属于【2乘
- 2、已知向量OA=a,向量O=b 若|向量OA|=12 |向量OB|=5,且∠AOB=90° 则|a-b|=能解释下吗？
- 3、已知向量OA=a,OB=b 求角AOB的角平分线上的单位向量
已知向量oa=a,向量ob=b,对于任一点m 设a的模=1,b的模=2,向量mn的模属于【2乘
可以求出|OA|=|a|=2.5 |OB|=|b|=0.5
A的轨迹为r^2=2.5的圆,B的轨迹为r^2=0.5的圆
任取一点B,以OB为底边则S OAB=1/2 OB*AB sin角ABO
当AB垂直OB时,S最大,即S=1/2*(0.5*2.5)^(1/2)=0.25
已知向量OA=a,向量O=b 若|向量OA|=12 |向量OB|=5,且∠AOB=90° 则|a-b|=能解释下吗？
解：简单做法是画出三角形OAB，OA,OB 为直角边，AB为斜边，根据勾股定律直接求出13
复杂做法如下：
设a(x1, y1), b(x2, y2)
∵ 已知 |a| = 12, |b| = 5
∴ x1² + y1² = 144, x2² + y2² = 25
∵ 已知 ∠AOB = 90°，即 OA⊥OB
∴ a和b的数乘为0
即 a·b = 0
(x1, y1)·(x2, y2) = 0
x1x2 + y1y2 = 0
∵ |a - b| = √(x1 - x2)² + (y1 - y2)²
= √(x1² - 2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²)
= √(x1² + y1² + x2² + y2² - 2(x1x2 + y1y2))
= √144 + 25
= √169
= 13
已知向量OA=a,OB=b 求角AOB的角平分线上的单位向量
设角AOB的角平分线为OC
根据角平分线定理AC/BC=OA/OB
AC=|a|/(|a|+|b|)AB
AB=OB-OA=b-a
OC=OA+AC=a+(b-a)*(=|a|/(|a|+|b|))
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