长沙OB=OD=OA=OE（长沙理工大学教务管理系统）
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本文目录一览：
- 1、在三角形abc中ob=od oc=2 oe
- 2、[已知 如图 OA=OB OC=OD 角AOB=角COD 求证 OE平分角AED]
- 3、四边形ABCD中，角DAB=角BCD，AC，BD交于O点,OB=OD,证明：四边形ABCD是平行四边形
- 4、OE=OD=OA=OB能证明4点共圆吗
在三角形abc中ob=od oc=2 oe
举特例,比如说是正三角形,O是内心,得到
OA/OD+OB/OE+OC/OF = OA/OD*OB/OE*OC/OF
所以OA/OD*OB/OE*OC/OF=98
[已知 如图 OA=OB OC=OD 角AOB=角COD 求证 OE平分角AED]
∵△AOC≌△BOD｛已知两边对应相等；∠AOC＝∠AOB＋公共角∠BOC＝∠COD＋公共角∠BOC｝，
故：O点到AC的距离＝O点到BD的距离｛全等三角形对应元素－高相等｝；
∴OE是∠AED的角平分线｛角平分线上任一点到两边的距离相等）。
四边形ABCD中，角DAB=角BCD，AC，BD交于O点,OB=OD,证明：四边形ABCD是平行四边形
取AD中点，记作M,连接MO
因为OB=OD,所以O点是AB中点，因为M点是AD中点，所以MO是三角形ADC和三角形ADB的中位线，所以MO//DC,MO//AB,所以DC//AB,所以∠BAC=∠DCA,又因为∠DAB=∠BCD，所以∠DAC=∠BAC,所以 AD//BC,因为DC//AB，所以四边形ABCD是平行四边形。
OE=OD=OA=OB能证明4点共圆吗
能。因为E，D，A，B四点到定点O的距离相等，根椐圆的定义，E，D，A，B在以O为圆心，OA为半径的圆上。
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