长沙如图摩天轮的半径oa为50m（长沙摩天轮直径多少）

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本文目录一览：

• 1、如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的
• 2、如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的P点的
• 3、摩天轮半径为50m，圆心o点距地面高度为60m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈p点为起始位置最低处
• 4、如图，摩天轮的半径为50 m，点 O 距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点 P
• 5、如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮
• 6、摩天轮半径50最高点离地面120米,小明在第二圈45分钟时候离地面

如图，摩天轮的半径为50m，圆心O点距地面的高度为60m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的

解：（1）由题意可知

∴

即

又∵

故

∴

得

即点P距离地面的高度为85m。

（2）由（1）知

∴

=180

故不论t为何值 是定值。

如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的P点的

（1）由图形知，可以以点O为原点，OP所在直线为y轴，与OP垂直的向右的方向为x轴建立坐标系，由题意

P（-

π

2

，-40），A=40，T=3，可得ω=

2π

3

，故有点P离地面的高度h=40sin（

2π

3

t-

π

2

）+50，即t时刻点P离地面的高度h=40sin（

2π

3

t-

π

2

）+50

（2）令40sin（

2π

3

t-

π

2

）+50＞70得sin（

2π

3

t-

π

2

）＞

1

2

，即有

π

6

＜

2π

3

t-

π

2

＜

5π

6

，解得1＜t＜2，在旋转一圈的三分钟的时间里，从一分钟开始高度大于70，二分钟开始高度小于70，故高度大于70的时间一周中有一分钟．

答：一周中有一分钟的时间高度超过70m．

摩天轮半径为50m，圆心o点距地面高度为60m，摩天轮作匀速转动，每3min转一圈p点为起始位置最低处

额，这是物理题吗

3min转一圈，所以周期T=3min，w=2π/T=2π/3

开始的时候在最底处，用圆心的高度作为h，h=60m（因为sin函数有正有负，用圆心的位置能够表示比他高和比他低的地方）

然后开始的时候位于最低点，这样就让t=0时，Asin（y）=-50

y=-π/2,A=50

所以表达式就出来了f(t)=50sin(2π/3t-π/2)+60

把2006代入算出f(2006)=f(2)=85m（利用三角函数的周期性计算）

第二问完全是数学问题

f(t)+f(t+1)+f(t+2)=A[sin(2π/3t-π/2)+sin(2π/3t+π/6)+sin(2π/3+5/π6)]+3h

要证明结论，只需证明sin(2π/3t-π/2)+sin(2π/3t+π/6)+sin(2π/3+5/π6)与t无关

用三角函数的公式展开，如果算出定植就正确了，这个你自己算吧，我没稿纸，公式也忘了

不过f(t)+f(t+1)+f(t+2)的物理意义就是连续的3分钟的时候的高度，又可以转化成圆上3等分点的

所以这个结论和sina+sin(a+2π/3)+sin(a+4π/3)=0的道理是一样的了

如图，摩天轮的半径为50 m，点 O 距地面的高度为60 m，摩天轮做匀速转动，每3 min转一圈，摩天轮上点 P

(1) y ＝60－50cos t  ( t ≥0) (2) 在摩天轮转动的一圈内，点 P 距离地面超过85 m的时间有1分钟.

试题分析：（1）解：设点 P 离地面的距离为 y ，则可令 y ＝ A sin( ωt ＋ φ )＋ b .

由题设可知 A ＝50， b ＝60.                                           2分

又 T ＝ ＝3，所以 ω ＝ ，从而 y ＝50sin( t ＋ φ )＋60.                  4分

再由题设知 t ＝0时 y ＝10，代入 y ＝50sin( t ＋ φ )＋60，得sin φ ＝－1，从而 φ ＝－ .

6分

因此， y ＝60－50cos t  ( t ≥0).                                       8分

（2）要使点 P 距离地面超过85 m，则有 y ＝60－50cos t ＞85，即cos t ＜－ .

10分

于是由三角函数基本性质推得 ＜ t ＜ ，即1＜ t ＜2.                 12分

所以，在摩天轮转动的一圈内，点 P 距离地面超过85 m的时间有1分钟. 

14分

点评：解决的关键是利用摩天轮的转动有周期性，以及点的坐标的表示来得到解析式，属于基础题。

如图，摩天轮的半径为40m，摩天轮的圆心O点距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮

（1）由题意可知：A=40，h=50，T=3，所以ω＝

2

3

π，即f(t)＝40sin(

2

3

πt+?)+50，

又因为f（0）=10，故?＝?

π

2

，得f(t)＝40sin(

2

3

πt?

π

2

)+50，

所以f（2006）=70，即点P距离地面的高度为70m．

（2）由（1）知f(t)＝40sin(

2

3

πt?

π

2

)+50＝50?40cos

2

3

πt，

f（t）+f（t+1）+f（t+2）=50?40cos

2

3

πt+50?40cos

2

3

π(t+1)+50?40cos

2

3

π(t+2)=150-40[cos

2

3

π+cos(

2

3

πt+

2

3

π)+cos(

2

3

πt+

4

3

π)]=150

故不论t为何值，f（t）+f（t+1）+f（t+2）是定值，定值为150．

摩天轮半径50最高点离地面120米,小明在第二圈45分钟时候离地面

(1) y ＝60－50cos t ( t ≥0) (2) 在摩天轮转动的一圈内，点 P 距离地面超过85 m的时间有1分钟.

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