如图pc垂直oa（pc垂直平面abc）

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本文目录一览：

• 1、如图,PC垂直OA于C,PD垂直OB于D,PC=PD,Q是OP上一点,QE垂直OA于E,QF垂直OB于F,求证
• 2、如图P是角AoB平分线上的一点PC垂直oA，PD垂直oB，垂足分别为C．D求证0P是CD的垂直平分线
• 3、已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC垂直OA,PD垂直OB,垂足分别为C,D。求证:
• 4、如图，p为角aob的平分线上的一点，pc垂直oa于点c,,若角oap+角obp=180°，求证：ap=bp.请说明理由
• 5、如图，PC⊥OA,PD⊥OB，且PC=PD.求证∠1=∠2

如图,PC垂直OA于C,PD垂直OB于D,PC=PD,Q是OP上一点,QE垂直OA于E,QF垂直OB于F,求证

证明：如图所示可知：三角形OCP与三角形OEQ，三角形ODP与三角形OFQ相似

可得：

QE：PC=OQ：OP QF：PD=OQ：OP

所以 QE：PC=QF：PD

又因为PC=PD，所以QE=QF。

没学三角形相似可以用三角形全等解决，如下：

证明：在三角形OCP与三角形OEQ中，

OP=OP，PC=PD，角PCO=角PDO=90°

所以 三角形OCP与三角形OEQ全等

则有 ∠POC=∠POD，

又因为 OQ=OQ，

∠QEO=∠QFO=90°（AAS）

所以△OQE与△OQF全等

可得 QE=QF

如图P是角AoB平分线上的一点PC垂直oA，PD垂直oB，垂足分别为C．D求证0P是CD的垂直平分线

证明：在△OCP与△ODP中

∵OP=OP,∠COP=∠DOP,∠PCO=∠PDO=90°

∴△OCP≌△ODP

∴OC=OD

设CD交OP于E点

则在△COE与△DOE中

∵OC=OD，∠COP=∠DOP，OE=OE

∴△COE≌△DOE

∴CE=DE

，∠CEO=∠DEO

又∵∠CEO+∠DEO=180°

∴∠CEO=∠DEO

=90°

∵∠CEO=∠DEO

=90°,CE=DE

∴OP是CD的垂直平分线

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谢谢哈~

已知:如图,P是∠AOB平分线上的一点,PC垂直OA,PD垂直OB,垂足分别为C,D。求证:

设OP与CD相交于点E

因为OC=OD,角POC=角POD，OE=OE

所以三角形COE全等于三角形DOE（边角边）

所以ED=EC

因为CO=CD，所以三角形OCD是等腰三角形

因为ED=EC，三角形OCD是等腰三角形

所以OP垂直评分CD（等腰三角形三线合一）

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如图，p为角aob的平分线上的一点，pc垂直oa于点c,,若角oap+角obp=180°，求证：ap=bp.请说明理由

因为 角oap+角obp=180

由三角形的内角和为180度可知

角apc+角acp=角obp

角obp=角bpd+角pdb

所以  角apc+角acp=角bpd+角pdb

又因为 角pdb=角acp=90度

所以 角apc=角bpd

因为op为角aob的角平分线，pc垂直于ao，pd垂直于ob

所以 pc=pd

可得 三角形 apc与三角形 bpd全等

所以 ap=bp。

如图，PC⊥OA,PD⊥OB，且PC=PD.求证∠1=∠2

因为PC⊥OA,PD⊥OB

所以角PCO=90度，角PDO=90度

又因为PC=PD

OP=OP

所以三角形PCO全等三角形PDO

所以∠1=∠2

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