长沙oa.dbn.cn（长沙理工大学）

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本文目录一览：

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• 2、路灯距地面8m,身高1.6m的小明,从距离灯的底部(点O)20m的点A处,沿OA所在直线行走14m到点B时，人影长度（
• 3、如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是轴正半轴上一动点(
• 4、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点
• 5、如图所示，O，A，B三点不共线，向量OC=2向量OA，向量OD=3向量OB，设向量OA=a，向量OB=b,
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简介：

点点繁星，布满夜空，众星围绕着一点月而愈发明亮，人们只看到了斑斑月色，却不曾看到，在众星拱月之外，一颗微弱但不失本色、顽强的照亮着周围天空的帝后星，与帝王星相照应，熠熠生辉。正如皖凌薇与祁言，在一次次的追逐与痛苦，一次次的爱恋与无助，一次次的满足与幸福中，展开了一场寻爱的旅途。不乏有心酸、无助、满足，和如今的初高中生一般，铭记于心。祁言在学校是明星般的人物，即使皖凌薇比同一届的人先认识祁言，可那又如何，爱情，从不分先来后到。“阿言，我没有别的祈求，唯一的愿望便是与你百年之后共黄土。”“阿言，你是明星般的人物，每天有那么多的人和事，你还会不会记的我呢？就算你忘了我那也没关系呀，我记得你就好。”“阿言，静默和守护其实是惊天的告白，你知不知道”生命中，谁不曾遗憾过，不是所有的擦肩而过都会相知，也不是所有的人来人往都会刻骨。祁言，我爱你。

路灯距地面8m,身高1.6m的小明,从距离灯的底部(点O)20m的点A处,沿OA所在直线行走14m到点B时，人影长度（

实际上就是求AM和BN解：

1）求AM 已知AE=1.6m，OC=8m，OA=20m，

设AM为xm

根据三角形相似

OC/OM=EA/AM 8/（20+x)=1.6/x

解得x=5m

2）求BN，已知AB=14m，所以OB=6m

设BN为ym

利用三角形CON和三角形DBN相似得出

CO/ON=DB/BN 8/（6+y）=1.6/y

解得y=1.5m

人影变短AM-BN=5m-1.5m=3.5m

如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是轴正半轴上一动点(

解：（1）△ABM∽△OBD．

证明∵ OB/AB=BD/BM=√2，

∠OBD=∠ABM=135°，

∴△ABM∽△OBD．

（2）N点的坐标不变，是N（0，-1）；

证明∵△ABM∽△OBD，∴∠BAM=∠BOD=45°，∠OAN=180°-∠OAB-∠BAM=45°，

∴△OAN为等腰直角三角形，可证得ON=OA=1；

（3）△DBN可以是直角三角形．

过E点作x轴的垂线，垂足为G，当∠DBN=90°时，

∵∠CBN+∠NBA=90°，∠NBA+∠ABD=90°，

∴∠CBN=∠ABD，又BC=BA，∠C=∠BAD，

∴△BCN≌△BAD，

∴AD=CN=2，

易证△EDG≌△DBA，

∴DG=AB=1，EG=AD=2，故点E的坐标是（4，2）．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，0C=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点

（1）∵将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，

∴∠OAD=∠EAD=45°，DE=OD，

∴OA=OD，

∵OA=2，

∴OD=2，

∴D点坐标是（2，0），DE=OD=2，

∴E点坐标是（2，2），

故答案为：（2，0），（2，2）；

（2）存在点M使△CMN为等腰三角形，理由如下：

由翻折可知四边形AODE为正方形，

过M作MH⊥BC于H，

∵∠PDM=∠PMD=45°，则∠NMH=∠MNH=45°，

NH=MH=4，MN=4

2

，

∵直线OE的解析式为：y=x，依题意得MN∥OE，

∴设MN的解析式为y=x+b，

而DE的解析式为x=2，BC的解析式为x=6，

∴M（2，2+b），N（6，6+b），

CM=

42+(2+b)2

，CN=6+b，MN=4

2

，

分三种情况讨论：

①当CM=CN时，

42+（2+b）2=（6+b）2，

解得：b=-2，此时M（2，0）；

②当CM=MN时，

42+（2+b）2=（4

2

）2，

解得：b1=2，b2=-6（不合题意舍去），

此时M（2，4）；

③当CN=MN时，

6+b=4

2

，

解得：b=4

2

-6，此时M（2，4

2

-4）；

综上所述，存在点M使△CMN为等腰三角形，M点的坐标为：

（2，0），（2，4），（2，4

2

-4）；

（3）根据题意得：

当0≤x≤2时，

∵∠BPN+∠DPE=90°，

∠BPN+∠BNP=90°，

∴∠DPE=∠BNP，

又∠PED=∠NBP=90°，

∴△DEP∽△PBN，

∴

PB

DE

=

BN

EP

，

∴

6?x

2

=

BN

2?x

，

∴BN=

(2?x)(6?x)

2

，

∴S△DBN=

1

2

?BN?BE

=

1

2

?

(2?x)(6?x)

2

?4

整理得：S=x2-8x+12；

当2＜x≤6时，

∵△PBN∽△DEP，

∴

PB

NB

=

DE

PB

，

∴

x?2

NB

=

2

6?x

，

∴BN=

(x?2)(6?x)

2

，

∴S△DBN=

1

2

?BN?BE，

=

1

2

?

(x?2)(6?x)

2

×4，

整理得：S=-x2+8x-12；

则S与x之间的函数关系式：

S＝x2?8x+12(0≤x≤2)

S＝?x2+8x?12(2＜x≤6)

，

①当0≤x≤2时，S=x2-8x+12=（x-4）2-4，

当x≤4时，S随x的增大而减小，即0≤x≤2，

②当2＜x≤6时，S=-x2+8x-12=-（x-4）2+4，

当x≥4时，S随x的增大而减小，即4≤x≤6，

综上所述：S随x增大而减小时，0≤x≤2或4≤x≤6．

如图所示，O，A，B三点不共线，向量OC=2向量OA，向量OD=3向量OB，设向量OA=a，向量OB=b,

① OE＝OA+AE＝OA+tAD＝a+t（3b-a）＝（1-t）a+3tb

同理OE＝OB+sBC＝2sa+（1-s）b. 1-t＝2s, 3t＝1-s.消去s,t＝1/5

OE＝（4/5）a+（3/5）b.

②L＝（a+b）/2.OM＝（4/10）a+（3/10）b,ON＝（2a+3b）/2

行列式D＝

| 1/2 1/2 1|

|4/10 3/10 1|

|1 3/2 1|＝0. S⊿LMN＝0. L,M,N共线。

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