向量oa乘向量ob（向量oa乘向量ob怎么算）

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本文目录一览：

• 1、向量OA乘向量OB等于1/2，为什么他的角度是60度？
• 2、向量OA✖️向量OB怎么计算得箭头那的结果，求步骤
• 3、向量oa乘向量ob等于坐标
• 4、求向量OA乘向量OB的最小值
• 5、向量OA与向量OB的积的多种算法

向量OA乘向量OB等于1/2，为什么他的角度是60度？

这个说法成立的前提是两个向量的长度积等于1。

OA·OB=[OA]·[OB]cosO

两个向量的乘积，等于两个向量模的乘积再乘以两者之间角度的余弦值。

所以以上成立，表示cosO=1/2，因此角度是60°。

向量OA✖️向量OB怎么计算得箭头那的结果，求步骤

先纠正一下楼主的一处小错误！截图中显示的是向量的数量积（俗称 点乘），而不是你的标题中的 向量积（俗称 叉乘）。两者的区别还是很大的！

对于数量积（点乘），其定义为：

OA•OB = |OA|×|OB|×cosθ     注：θ 是两个向量的夹角

对于你的截图中的单位圆来讲，两个向量的模都等于 1，所以向量积就等于 cosθ。即：

OA•OB = cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ

扩展：

通常向量 OA 的坐标为 (x1, y1)，OB 的坐标为 (x2, y2) 来表示。则有：

x1 = |OA| * cosα, y1 = |OA| * sinα, |OA| =√[(x1)²+(y1)²]

x2 = |OB| * cosβ, y2 = |OB| * sinβ,  |OB| = √[(x2)²+(y2)²]

则：

OA•OB = |OA| * |OB| * cos(α-β)

           = |OA| * |OB| * (cosαcosβ + sinαsinβ)

           = |OA * cosα * |OB| * cosβ + |OA * sinα * |OB| * sinβ

           = x1 * x2 + y1 * y2

这个公式就是书上常规的向量乘积计算公式。

向量oa乘向量ob等于坐标

设A(x1,y1)B(x2,y2)

题目所求的其实是x1x2+y1y2

因为直线与抛物线交于两点

可能为垂直于X轴的情况

但不可能垂直于Y轴

所以可设直线为x=my+t

又因为直线过焦点

把焦点（1/2,0）代入

得到直线x=my+1/2

直线与抛物线联立

得到方程y^2-2my-1=0

求出y1y2=-1

根据直线方程又可求出x1x2

x1x2+y1y2就是解了

求向量OA乘向量OB的最小值

点M(-2,0),N(2,0),动点P满足|PM|-|PN|=2√2,记P的

轨迹

为W,若A,B是W上的不同两点,O是

坐标原点

，求向量OA•OB最小值

根据定义知：W为双曲线

x²-y²=2

的右支

设：A(√2seca,√2tana),B(√2secb,√2tanb),-π/2≤a,b≤π/2

则：OA•OB

=

2(secasecb+tanatanb)

=

2(1+sinasinb)/(cosacosb)

分母

1+sinasinb≥1，分子

cosacosb≤1

∴

当a=b=0时，OA•OB的最小值=2

向量OA与向量OB的积的多种算法

向量ob+向量ba=向量oa,方法就是将前两个向量首尾相连（即向量ba的首连接向量ob的尾），然后将剩下的首指向尾相连接便是这两个向量的和向量（即向量ob的首指向向量ba的尾的向量）。

关于向量oa乘向量ob和向量oa乘向量ob怎么算的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。